Закончил МГТУ им. Баумана в 2005 году. В течение более чем 10 лет работал в области разработки программного обеспечения в российских и американских компаниях на позициях от разработчика до руководителя проекта.
Одновременно с этим в сфере образования Алексей начал работу преподавателем университета, а с 2008 года занимается исследованиями и методической разработкой в образовании, в том числе в направлении игровых технологий и проектной деятельности в образовании.

Координатор проектов в Космическом центре Сколковского института науки и технологий, занимается международными проектами и программами сотрудничества Космического центра, а также разработкой и реализацией индустриальных проектов. Также Антонина Громыко возглавляет работу над международными и образовательными проектами Института опережающих исследований им. Е. Л. Шифферса.

Директор по развитию Технологических конкурсов UpGreat в РВК
В последние годы Юрий занимается разработкой образовательных программ и мероприятий, в числе которых программа проектной деятельности на Всероссийском форуме «Будущие интеллектуальные лидеры России».
В числе реализованных проектов — разработка программы социальной адаптации воспитанников детских домов в рамках волонтерского проекта «Полдень», реализуемой в более чем 70 детских домах в 20 регионах России; интерактивные образовательные мероприятия на базе Центра интерактивных образовательных технологий МГУ, образовательные игры в рамках проекта STEM-игры.
Также Юрий выступал в роли руководителя профиля «Большие данные» на Олимпиаде НТИ, методолога и дизайнера образовательных программ в Иннопрактике в проекте «Университетская гимназия", заместителя директора по взаимодействию с внешними партнерами Центра проектной деятельности в Московском политехническом университете (МАМИ), заместителя руководителя научно-методического центра Фонд «Талант и успех», образовательный центр «Сириус». Юрий Молодых также является экспертом Фонда «Сколково», Фонда Содействия инновациям и председателем Экспертного совета «Академии наставников».